Как измеряют температуру в отдаленных участках космоса, например, за 5 тысяч световых лет?

Вообще-то 5 тыс св. лет это не отдалённый космос. Это совсем совсем близко в масштабах галактики, радиус которой 100 тыс св. лет. Температуру можно измерить чего-то (или кого-то ). Если это звезда, то температура оценивается по специальной шкале цветовых температур. Если это эмиссионная туманность, освещаемая близлежащими (обычно молодыми) звёздами, то по отражённому спектру (обычно инфракрасному) можно определить состав и температуру туманности. Если это холодные молекулярные облака, то наблюдения нескольких линий радиоизлучения одного типа молекул дают возможность определить изотопный состав газа, его плотность и температуру. Для горячего галактического или внегалактического газа используют кинетическую температуру, по скоростям движения молекул, которые в свою очередь определяются из спектров радиоизлучения ионизированных атомов при столкновениях. В некоторых случаях состав и температуру газа облаков определяют по линям поглощения излучения от далёких квазаров. Так недавно было обнаружено огромное горячее газовое облако вокруг соседней галактики Андромеда, в десять и более раз превышающее размер самой галактики. Такое же гигантские гало из горячего газа открыто и у нашей галактики. Если же участок космоса, температуру которого вы хотите изменить, не содержит ничего, то температуру можно оценить теоретически, основываясь на знании, что космос заполнен равномерно реликтовым изучением со средней температурой 2,725 К. Далее надо узнать расстояние до ближайшей звезды и учесть вклад от её теплового излучения, учитывая 1/r² ослабление потока. Эта добавка будет не намного больше реликтового излучения, если выбранное вами расстояние r = 5 тыс. св лет радиально удалено от центра галактики или перпендикулярно плоскости галактики, но если вы выбрали направление к центру галактики, то вклад в температуру теплового излучения оттуда уже будет существеннее. Вот и все дела.