Войти в почту

Ученые разобрались, почему песок может застрять в песочных часах

Математики испокон веков не могли объяснить одно из странных свойств материи. А точнее, необъяснимое поведение гранулярных материалов: песок, крупы и прочие материалы, состоящие из мелких гранул, иногда ведут себя как жидкость, а иногда — как твердое вещество.

Ученые разобрались, почему песок может застрять в песочных часах
© Unsplash

Для того, чтобы проиллюстрировать вопрос, достаточно лишь подумать о свойствах песка: они бывают разными в зависимости от окружения. Если медленно сыпать песок, рис или кофе через узкий проем, то частицы будут проходить без проблем. Но если подвергнуть те же материалы грубой силе и плотно утрамбовать их, то они, как правило, застревают. Их агрегатное состояние меняется с текучего на более твердое.

Чтобы избежать внезапных заторов там, где предпочтителен медленный поток, нужно разобраться, из-за чего происходит резкий сдвиг состояний. Проблема становится гораздо более комплексной, если помнить, что она актуальна для самых разных индустрий: от агрикультуры до фармацевтики и строительства.

Два американских физика считают, что нашли способ описать поведение гранулярных материалов, приближающихся к «состоянию затора». Они изучили информацию, собранную на примере пакетов гладких пенопластовых гранул в лабораторных условиях. После этого специалисты сравнили результаты симуляции гранул со случайной матрицей. Если точнее, физики обращали внимание на вибрации внутри пакетов. Несмотря на то, что результаты различались от одной порции пакетов к другой, гранулы вибрировали на определенных частотах — они создавали специфический спектр частот.

Иными словами, материал в виде мелких гранул пропускал через себя только вибрации определенных частот — в физике это явление плотностью состояний системы. Данная проблема хорошо подходит под теорию случайной матрицы, которая позволяет описывать физические системы со множеством случайных переменных. Но без сравнения расчетов с эмпирическими данными предыдущие исследования не смогли найти объяснение вибрациям в гранулах.

А свежая научная работа смогла. Сравнение симуляций и теоретических предсказаний показало весьма специфическое распределение результатов — т.н. распределение Уишарта, которое корректно воспроизводит нужные данные. Авторы исследования, Оннутом Нарайан и Харш Матур, также разработали модель, способную предсказывать свойства гранул, близких к точке затора.