Леонид Филатов умер 26 октября 2003 года в возрасте 56 лет. Последние годы жизни он сильно мучился от проблем со здоровьем. Еще в 1993 году у актера случился инсульт, а спустя четыре года ему удалили почку. Более двух лет он провел на гемодиализе. Затем артисту провели операцию по пересадке почки.