Как магия викингов оказалась физикой

Из меди, из дуба грудьНасколько викинги были хороши в море, поможет понять такой пример. Римляне, столетиями державшие в своей власти почти весь цивилизованный мир, боялись плавать в открытом море. Гораций выразил ужас своего народа перед самой идеей мореплавания в знаменитых стихах: Знать, из дуба, из меди грудьТот имел, кто дерзнулПервым свой хрупкий чёлнВверить грозным волнам. Не только римляне были такими пугливыми: финикийцы считаются непревзойденными мореходами древности, но их знаменитый заплыв около 600 года до н.э. был каботажным — вокруг Африки. Пифей, якобы побывавший в IV веке до нашей эры в Исландии, скорее всего просто пересказал известные ему мифы и сказки; во всяком случае, за ним уже в древности закрепилась репутация фантазера. Писатель Лукиан (II век н.э.) начинает фантастический рассказ «Правдивая история» с того, что корабль уносит в море, и тот теряет берега. Для человека древности эта ситуация была равнозначной переходу в потусторонний мир. И этому было основание: оттуда, из-за моря, не возвращались.Теперь взглянем на викингов: бородатые мореходы плывут через Атлантику, словно перешагивая через лужу. Но как они ориентировались? Непонятно, был ли у викингов компас, но, так или иначе, на севере он практически бесполезен. Магнитный полюс — точка, где силовые линии магнитного поля Земли входят внутрь планеты под прямым углом — близко, и стрелка компаса, ориентируясь вдоль силовой линии, уже за пару сотен километров от полюса смотрит, по сути, вниз. Более того: во времена викингов магнитный полюс, который «гуляет» по поверхности Земли, находится чуть западнее Гренландии. Стало быть, как минимум половину пути от Исландии к Гренландии компас был бесполезен. К этому добавляется буйство стрелки во время магнитных бурь: эффект выражен тем ближе, чем ближе вы к магнитному полюсу. «Перед пазорями матка дурит», говорили архангельские поморы, называвшие «пазорями» полярные сияния (их появление как раз говорит о магнитной буре), а стрелку компаса — «маткой». Если нет компаса, остается ориентироваться по солнцу и Полярной звезде. Полярная звезда прямо указывает на север. Солнце в полдень находится над точкой юга. В другие моменты положение юга (а значит, и севера), наблюдая солнце, несложно определить с помощью солнечных часов. Такие устройства находили и на кораблях викингов. Простой пример. За час солнце, как и все светила, смещаются на 15 градусов из-за вращения Земли вокруг оси. Следовательно, в 11 часов солнце, например, находится на 15 градусов восточнее точки юга. Если мы знаем время, мы можем взять солнечные часы, поместить тень солнца на 11 часов, и цифра 12 покажет на юг. Но как узнать время? Только приблизительно. Не-солнечных, например, песочных, часов у викингов не было. Поэтому исследователи сходятся на том, что у викингов (как и вообще у людей в Средние века) было развито чувство времени. Якобы даже в пасмурные дни, ориентируясь на освещенность, они могли определить время с точностью до часа.Но что, если солнца не видно? Это для высоких широт актуальная проблема. Так, на Фарерских островах 220 дней в году — полная облачность, и только 2 дня в году — полностью ясные. Часто не видно ни солнца, ни Полярной звезды. И даже зная время, ты сориентироваться не сможешь. Солнца нет, значит, мы не можем поместить тень «стрелки» солнечных часов на нужный сектор и узнать направление на юг.Тем не менее, викинги ориентировались и в облачные дни, и секрета своего не таили. Открываем Сагу о св. Олафе. «Погода была облачная, шёл снег. Святой Олаф […] попросил Сигурда сказать ему, где солнце. Сигурд взял солнечный камень, посмотрел на небо и увидел, откуда пришёл свет. Так он выяснил положение невидимого солнца». Теперь-то мы знаем, что здесь описана процедура так, как она и выглядела в реальности. Когда вы дочитаете до конца этот текст, вы сами научитесь видеть сквозь облака. Но историки думали, что это сказка. Мало ли в сагах магических предметов. В 1967 году датский археолог Торкилд Рамскоу (Thorkild Ramskou) предположил, что солнечный камень — это кристалл исландского шпата. Ученый обратил внимание, на удивительные оптические свойства этого минерала. Он позволяет разделять «просто свет» и поляризованный свет. Последний и помогал отыскивать на небе солнце, предположил Рамскоу. Исландский шпат в изобилии находят на пляжах Норвегии и Исландии: подбирай и пользуйся.Хотя Рамскоу оказался абсолютно прав, и его работу часто упоминали в популярной литературе, никто не сделал даже попытки проверить, годится ли исландский шпат на роль навигационного прибора, а главное, не объяснил, как это в точности работает. Сам Рамскоу, археолог, а не физик, технологию восстановить не смог. Возможно, печальную роль сыграло то, что его статья была опубликована по-датски. К тому же физики априори не верят специалистам из других дисциплин. Что археолог понимает в поляризации?Все изменилось в конце 90-х, когда у побережья Олдерни (Нормандские острова) нашли затонувший около 1592 года корабль. А на его борту — исландский шпат, лежавший рядом с навигационными инструментами. Конец XVI века — конечно, не времена викингов. Тем не менее, что делает здесь этот камушек? Эта находка уже всерьез заставила физиков присмотреться к свойствам исландского шпата. Свойства, конечно, были известны, но только не в применении к прикладной задаче — ориентированию. В 2011 году появилась статья коллектива исследователей, которые, обосновав теоретически и проверив экспериментально несколько способов ориентирования с помощью исландского шпата, остановились на одном (его мы опишем ниже). А в 2013 году вышло комплексное исследование, где досконально изучен и сам кристалл, найденный археологами в обломках кораблекрушение, а главное, объяснено, что он делал на корабле Елизаветинской эпохи. Оказывается, пушки, стоявшие на судне, отклоняли стрелку компаса. Компенсировать это отклонение тогда не умели. Вот и пригодился магический камень из скандинавских саг. С тех пор мало кто сомневается, что викинги пользовались для ориентирования исландским шпатом. Хотя кое-где продолжают звучать сомнения: мол, способ сложный, вряд ли «волосатые дикари» до него додумались. Автор этих строк сделал аналог прибора викингов, и убедился: все очень просто. Сделайте такой и вы. Но сначала разберемся, как это работает. Раздвоение реальностиВозьмите в руки кристалл исландского шпата (в любом интернет-магазине он стоит двести-триста рублей). Вроде ничего примечательного. Стекляшка и стекляшка.Теперь посмотрите сквозь него на окружающий мир. Странно, но все предметы выглядят раздвоенными. Усложним опыт. Возьмите лазерную указку, и пропустите лазерный луч сквозь кристалл. Чудо! В кристалл входит один луч, а выходит два. Причем вышедшие из камня лучи не расходятся, так и идут параллельно. Расстояние между ними около 4−5 мм, этот параметр называется ход. Запомним этот термин.В 1669 году исследователь Расмус Бартолин, обнаруживший странное поведение света в кристалле, был поражен не меньше вашего. Это явление называется двойное лучепреломление. Один пучок света именуется обыкновенным, другой необыкновенным. Напоминает инструкцию к набору «Фокусы для школьников», но, как ни странно, это научные термины. Обыкновенный свет проходит сквозь кристалл, как сквозь стекло. А необыкновенный отклоняется от него на расстояние хода.Чем же они отличаются? Дело в том, что необыкновенный луч — поляризованный. Кристалл исландского шпата выявляет в пучке света поляризованную компоненту и отделяет ее. Он сортирует свет, как магнит сортирует твердое вещество. Если прислонить магнит к смеси песка и железных опилок, он опилки возьмет, а на песчинки не обратит внимания. Как кристалл разделяет свет? Окончательно это стало понятно лишь в конце XIX века, когда Джеймс Максвелл сформулировал свои уравнения. Понимаю, при словах «уравнения Максвелла» у многих возникает непреодолимое желание под благовидным предлогом выйти, и вернуться, когда в статье снова появятся викинги. Но потерпите еще немного.Максвелл доказал, что фазовая скорость света в среде (воздухе, воде, везде) зависит от диэлектрической проницаемости этой среды. А что, если среда устроена так, что ее диэлектрическая проницаемость меняется в зависимости от вектора колебаний луча? Именно таков исландский шпат. В нем диэлектрическая проницаемость есть тензорная величина. Такой кристалл замедлит пучки света с ярко выраженной «модой» (преобладанием) одной плоскости колебаний над другой. А это и есть поляризованный свет! В природном кристалле решетка устроена так, что более медленный луч получает иную траекторию. Можно подобрать такую толщину кристалла, когда траектория будет одна (луч не будет раздваиваться), но пучок света, покидающий камень, окажется поляризован так, как нужно исследователю. На этом принципе работают коммерческие поляризационные фильтры: их используют фотографы, чтобы устранить блики. Поляризация ведет к полюсуСвет голубого неба довольно сильно поляризован из-за рассеяния на атомах кислорода. Степень поляризации неба максимальна на расстоянии 90 градусов от солнца. Облака смазывают картину поляризации, но в целом она остается. Осталось совместить этот факт и сверхспособности кристалла исландского шпата. «Эврика» накрыла исследователей, когда они догадались взять кусок картона, провертеть в нем дырку, и смотреть через кристалл не прямо на небо, а на эту дырку.Глаз увидит два отверстия вместо одного. Штука в том, что отверстия будут неравной яркости, одно ярче другого. Поляризованный, необыкновенный луч, не обязан быть такой же силы, как неполяризованный, обыкновенный. Но, вращая кристалл, можно добиться совпадения яркостей. На языке физиков это называется «точка деполяризации». Так вот, когда яркости отверстий совпадают, кристалл своей «длинной» диагональю показывает на солнце.Что дальше? Скажем, с помощью кристалла мы поняли, что солнце находится вот на этой линии. Возьмем другую точку пасмурного неба, и посмотрим через кристалл на нее. Мы получим вторую линию. Их пересечение даст нам положение истинного солнца. Конечно, «пересекать» линии придется мысленно. Точность будет не очень высока. Но все равно лучше, чем ничего.Однако нам нужно не само солнце, а точка юга. Вспомним, что мы говорили выше. Для ориентирования нужно примерно знать время, и понимать, где находится солнце. Исследователи предположили, что моряк брал зажженный факел, и вставал с той стороны (относительно солнечных часов), где, как показал кристалл, располагается солнце. Тень стрелки солнечных часов падала туда, куда падала бы тень солнца. Осталось, вращая часы, совместить тень с риской, соответствующей текущему времени, найти, наконец, юг.Что нужно моряку? Убедиться, что корабль держит курс. Скажем, следует на 20 градусов влево от точки юга. Сопоставив положение точки юга и курс корабля, капитан делает вывод, как надо скорректировать курс. Нам кажется, что без угломерных приборов тут не обойтись. На самом деле, все — хотя и не очень точно — делается руками. Как стопа и шаг стали мерами длины, так толщина большого пальца на вытянутой руке, или угловой размер кулака могут быть мерами углов. Своими рукамиИтак, попробуем сами изготовить прибор викингов. Мне попался не самый прозрачный в мире экземпляр кристалла. Зато с историей: я купил его в 1982 году из-под полы у торговца, который снабжал минералами немногочисленных советских коллекционеров. Я заключил его в трубку, наскоро свернутую из картона. Кристалл неровный, но картон сгладил углы. В один конец трубки я поместил вырезанную из жести заслонку, в которой проделал отверстие. Вот тут внимание: диаметр отверстия должен быть несколько меньше хода лучей в кристалле, иначе картинка смажется. В моем случае оптимальным оказался диаметр в 2 мм.Посмотрев в трубку, я остался недоволен, потому что я близорук. Изображения отверстия расплывались. Что ж, подумал я, викинги вряд ли страдали этим недугом, так что ничего страшного, если я поправлю природу. Я взял объектив от старого фильмоскопа и вставил в трубку со стороны глаза, сфокусировав его на отверстии. Так намного лучше!Я вышел на улицу в ясную погоду. Взял угол примерно 90 градусов от солнца, и четко увидел два голубых отверстия. Их яркость в самом деле была разной, разница была очень заметна. Я стал вращать трубку с кристаллом вокруг ее оси, и вдруг яркости выровнялись. К моему несказанному восторгу, «длинная» диагональ кристалла в самом деле указала точно на солнце.Я повторил опыт в пасмурную погоду. Эффект оказался не столь ярко выраженным, тем не менее, я находил солнце без труда.Имеет ли такой «приборчик» практическое значение сегодня? Вряд ли. Смартфон с геолокацией намного эффективнее, люди разучились пользоваться даже компасом, а тут еще мы со своим кристаллом. Зато это неплохая самоделка для тихих досугов — для тех, кто хочет приобщиться к магии викингов, которая на самом деле физика.