Разбираясь в правописании наречий, обычно решают вопрос о слитном написании, через дефис или раздельно. Если возникает вопрос, как пишется правильно слово «понемногу», следует запомнить , что допустимо только слитное написание. В научных источниках можно найти рассуждения о предлоге «по» и слове «немногу», но последняя часть этой конструкции не представляется органичной в лексиконе носителя