Ученые теоретически описали три пути, по которым микрочастицы диоксида кремния, помещенные в радиочастотную ловушку, могут прийти в состояние хаоса. В такой ловушке на частицу действует переменное напряжение, которое заставляет ее двигаться по определенной траектории. В зависимости от размера, при увеличении напряжения частица может описывать траекторию, похожую на несимметричную или симметричную бабочку или даже ската. Полученные данные можно будет использовать, чтобы по поведению частиц с неизвестным размером в радиочастотной ловушке определять их характеристики, что важно при синтезе новых материалов. Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в журнале AIP Chaos.
При синтезе новых соединений важно знать физические характеристики частиц, из которых они состоят — массу, заряд, размер и плотность, — поскольку они влияют на свойства всего материала. Для определения этих параметров ранее ученые из Университета ИТМО (Санкт-Петербург) предложили использовать квадрупольную ловушку — устройство, состоящее из четырех электродов (элементов, проводящих ток), которые создают электрические поля. Если в такую ловушку поместить частицу, она под действием электрических полей двигается по ромбовидной орбите, форма и размер которой зависят от физических свойств частицы. Таким образом, по траектории движения частицы исследователям удалось оценить ее массу, заряд, размер и плотность. Эксперименты показали, что предложенная методика по точности не уступает уже проверенным временем подходам.
В новом исследовании авторы математически описали, как микрочастицы диоксида кремния разного размера, помещенные в радиочастотную ловушку, переходят от «упорядоченного» движения к хаотическому. Рассматриваемая авторами ловушка представляла собой три тонкопленочных криволинейных электрода, расположенных на стеклянной подложке. Согласно модели, на эти элементы подается переменное (непостоянное) напряжение, которое создает электрическое поле и заставляет частицу «зависать» над поверхностью электродов и определенным образом двигаться. Так, при низком напряжении частица в ловушке, как правило, движется ламинарно («упорядоченно»), то есть плавно — ее характер движения близок к периодическому, а изменение траектории можно легко предсказать. Однако по мере увеличения напряжения движение частицы становится хаотическим, непредсказуемым.
С помощью анализа физической модели и численного моделирования авторы определили, что возможны три различных пути перехода от упорядоченного движения к хаотическому. При этом оказалось, что способ, которым частица достигнет состояния «хаоса», зависит от ее размера. Так, частицы с радиусом менее 5,8 микрометров при низком напряжении двигаются вдоль одной линии — условно, то «назад», то «вперед». С ростом амплитуды переменного напряжения длина траектории, по которой движется частица, растет и искривляется, в конце концов становясь похожей на сильно вытянутый и несимметричный символ бесконечности или крылья несимметричной бабочки. Согласно модели, в определенный момент напряжение «разгоняет» частицу настолько, что она неизбежно должна вылететь из радиочастотной ловушки или столкнуться с поверхностью электрода. Таким образом, мельчайшие частицы в рассмотренной системе не могут перейти в состояние хаоса.
Если радиус частицы оказывается в диапазоне между 5,8 и 7,2 микрометрами, ее траектория сначала напоминает траекторию более мелкой частицы (движение вдоль прямой, а затем по кривой в виде несимметричной бабочки). Однако после «маршрут» усложняется и начинает напоминать многократно продублированных несимметричных бабочек, силуэты которых наложили друг на друга с некоторым сдвигом. В результате нескольких последовательных «дублирований» траектории при увеличении напряжения динамика становится настолько сложной, что предсказать положение частицы в определенный момент времени при случайных начальных условиях становится невозможно. Это значит, что возникло состояние хаоса.
В случае еще более крупных частиц — с радиусом 8,3–11,5 микрометров — прямолинейная траектория движения сменяется формой симметричной бабочки, которая при увеличении напряжения трансформируется в дугу, затем в перевернутую бабочку и, наконец, постепенно теряет определенный силуэт, что указывает на переход частицы к хаотичному движению.
Расчеты также показали, что частицы с максимальным радиусом из рассмотренных (12–18,5 микрометров) переходят в состояние хаоса через ромбовидную траекторию, которая по форме напоминает ската.
«Особенности движения частиц в радиочастотной ловушке, в частности, при переходе в состояние хаоса, можно использовать, чтобы определять их характеристики, например, массу и заряд. Кроме того, понимание сценариев перехода к хаосу в динамических системах позволяет лучше предсказывать поведение сложных систем — организмов или целых сообществ, таких как экосистемы. Таким образом, это может быть полезно в экологии и медицине, где важно предугадывать динамику развития различных состояний. Кроме того, зависимость характера движения частиц от размера может использоваться для проведения скрининга биологических микро- и наночастиц. Так, в дальнейшем мы планируем экспериментально использовать полученные результаты для структурного анализа одиночных клеток», — рассказывает руководитель проекта, поддержанного грантом РНФ, Семен Рудый, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией центра «Информационные оптические технологии» Университета ИТМО.