Российские ученые нашли всего две оптимальные системы распределения в турнирной таблице команд с точки зрения привлекательности для зрителя. Эти системы подходят для турниров с произвольным числом участников. Первая система сводит между собой команды с противоположных концов турнирной сетки, а вторая — команды, следующие друг за другом. Исследование было опубликовано в издании Journal of Combinatorial Optimization. Турнир на выбывание, также известный как турнир по системе плей-офф – один из самых популярных форматов проведения спортивных соревнований. В каждом матче играют две команды, победитель проходит в следующую стадию турнира, а проигравший выбывает. По такой системе проходят, например, национальные кубки по футболу. Организаторы турниров преследуют цель привлечь максимальное число зрителей, и ранее было выяснено, что на интерес к матчу влияют сумма сил соперников и конкурентность матча (чем меньше разница в силе соперников, тем более непредсказуем исход игры). Во многих турнирах плей-офф существует система посева, благодаря которой сильнейших участников распределяют в турнирной сетке по позициям, удаленным друг от друга. Это помогает предотвратить встречи сильных команд на ранних этапах соревнования. Исследователи Высшей школы экономики и Стэнфордской высшей школы бизнеса изучили, влияет ли система посева на интерес к матчу. Для этого они решили найти схему, которая усиливает общий интерес зрителей ко всем матчам турнира. Оказалось, что существует две оптимальные системы посевов. Для организаторов наиболее выгодна система, когда в каждом раунде каждая команда из верхней половины по силе играет с какой-то из команд из нижней половины, если финальный матч более ценен, чем матчи первого раунда. Если же матчи всех раундов несут одинаковую ценность, то в каждом раунде сильнейшая команда должна играть со второй по силе командой, третья – с четвертой и так далее.
Исследователи создали математическую модель эпилепсии