Российские астрономы изучили проблему устойчивости кеплеровского течения

Сотрудники Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ имени М.В. Ломоносова посвятили свою работу одной из главных теоретических проблем современной астрофизической гидродинамики — проблеме устойчивости сдвигового кеплеровского течения жидкости или газа. С результатами исследования можно ознакомиться в журнале Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Кеплеровское течение реализуется в распространенных астрофизических объектах — аккреционных и протопланетных дисках. В осесимметричном потоке вещество вращается дифференциально таким образом, что его угловая скорость падает обратно пропорционально расстоянию от центра вращения в степени три вторых. «Многочисленные наблюдения показывают, что и аккреционные, и протопланетные диски находятся в турбулентном состоянии. Тем не менее до сих пор никому не удалось ни смоделировать, ни воспроизвести в лаборатории турбулентное кеплеровское течение неионизованного вещества. Иными словами, кеплеровское течение, в отличие от других известных сдвиговых течений, демонстрирует удивительную нелинейную гидродинамическую устойчивость. В настоящее время эта устойчивость проверена вплоть до числа Рейнольдса в несколько миллионов. Однако в реальных космических дисках число Рейнольдса может достигать значений в десятки миллиардов», — комментирует Вячеслав Журавлев, автор статьи, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник отдела релятивистской астрофизики Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ имени М.В. Ломоносова. В своей работе ученые исходили из того, что кеплеровское течение переходит в турбулентное состояние в еще не исследованном диапазоне значений числа Рейнольдса. Так как турбулентность не может существовать без присутствия растущих по амплитуде вихревых флуктуаций скорости и давления, ученые детально исследовали, насколько сильно способны возрастать особые гармоники подобных флуктуаций. Они представляют собой спирали, раскручивающиеся под воздействием дифференциального вращения вещества. «Нам удалось впервые показать, что такие флуктуации способны оказывать поддержку турбулентности и на масштабах, значительно превышающих толщину диска. Кроме того, мы даем предсказание того, каким может оказаться число Рейнольдса, соответствующее переходу к турбулентности как в кеплеровских, так и в сверхкеплеровских потоках», — говорит Вячеслав Журавлев. Ученые использовали как численные, так и аналитические методы решения уравнений Навье – Стокса. Кроме того, впервые в астрофизической литературе ученые применили так называемый вариационный метод поиска флуктуаций, демонстрирующих наиболее сильный рост амплитуды. «Мы планируем провести серию специальных компьютерных симуляций, которая поможет исследовать, как именно стабилизируется сдвиговый поток, когда профиль угловой скорости переходит от так называемого циклонического типа к кеплеровскому. Это, в свою очередь, поможет лучше понять поведение самого кеплеровского потока на предмет эволюции в нем гидродинамических флуктуаций конечной амплитуды. Будем надеяться, что открытие нелинейной гидродинамической неустойчивости кеплеровского потока не за горами, поскольку фактически она напрямую связана с объяснением самого существования аккреционных и протопланетных дисков, а значит, и с появлением многих других объектов во Вселенной», — заключает ученый.