Математики раскрыли секрет устойчивости стопы человека
Изучив строение стопы современного человека и его ископаемых предков, ученые выяснили, что за жесткость и устойчивость ступни отвечает небольшая структура — поперечная арка, которой раньше не придавали особого значения. Результаты исследования опубликованы в журнале Nature.
Во время ходьбы, и особенно бега, сила, которую прикладывает человек в момент отталкивания от земли, превышает вес его тела. При этом стопа сохраняет свою форму и не подвергается деформациям. Ранее, обсуждая вопрос о том, что придает средней части стопы жесткость, ученые обращали внимание прежде всего на средний продольный свод, или арку, проходящую вдоль всей ступни от пятки до передней ее части. Продольная арка и укрепляющие ее эластичные ткани создают смычковую структуру, которая на протяжении почти столетия считалась основным источником жесткости стопы.
Однако результаты исследования, проведенного учеными из Уорикского университета в Великобритании, Йельского университета в США и Окинавского института науки и технологий в Японии показали, что более важной для обеспечения жесткости стопы является другая структура — поперечная арка.
Ученые провели серию экспериментов, используя механическую модель стопы, а также математическое моделирование различных видов нагрузки, и выяснили, что продольный свод обеспечивает только 25 процентов жесткости стопы, а остальное приходится на поперечную арку.
Авторы объясняют более важную роль поперечной арки на простом примере. Лист бумаги согнутый в продольном направлении обладает намного большей — в 100 и более раз — жесткостью, чем тот же лист, согнутый поперек.
"Плоские тонкие предметы, такие как бумажный лист, легко сгибаются, но их трудно растянуть, — приводятся в пресс-релизе слова руководителя исследования, профессора Шрейаса Мандре (Shreyas Mandre) из Уорикского университета. — Поперечный изгиб листа при попытке его согнуть вызывает поперечное растяжение. Принцип соединения изгиба и растяжения лежит в основе жесткости поперечной арки".
Исследователи выполнили тесты на изгиб механических моделей стопы, которые различались по длине, толщине и кривизне поперечной арки.
"Мы обнаружили, что варианты с более выраженными поперечными арками были более жесткими и менее подвержены изгибу, чем более плоские, — рассказывает еще один автор исследования, профессор Махеш Банди (Mahesh Bandi) из Отдела нелинейной и неравновесной физики Окинавского института науки и технологий. — И наоборот, увеличение кривизны продольной арки мало влияло на жесткость".
Точное понимание того, как работает нога человека, имеет несколько реальных применений. Полученные результаты, например, помогут скорректировать лечение плоскостопия, а также — в робототехнике и разработке протезов.
Не менее важно знание роли поперечной арки для понимания эволюции предков человека и их перехода к прямохождению на двух ногах. Ученые выяснили, что ступни человекообразных обезьян — макак, шимпанзе и горилл, плоские, а все виды рода Homo имеют ярко выраженную поперечную арку, позволяющую им эффективно ходить и бегать.
"Наши данные свидетельствуют о том, что поперечная арка у предков человека, возможно, возникла более 3,5 миллионов лет назад, за полтора миллиона лет до появления рода Homo, и стала ключевым шагом в эволюции современных людей", — отмечает первый автор статьи, профессор Мадхусудхан Венкадесан (Madhusudhan Venkadesan) из Йельского университета.
Это объясняет и тот факт, что Australopithecus afarensis — вид, к которому относится знаменитая Люси, — предположительно не обладавший продольным сводом стопы, уже оставлял следы, подобные человеческим.